APOSTILAS

E.E.E.M. SALOMÃO MATOS

PROFESSOR : MARCUS AMARAL

MATEMÁTICA  E SUAS TECNOLOGIAS

1ª SÉRIE - 2012

- TEORIA DOS CONJUNTOS –

01) (OSEC) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são matemática e português, 240 alunos estudam matemática e 180 alunos estudam português. O número de alunos que estudam matemática e português é:

a) 120        b) 60         c) 90       d) 180        e) N.d.a.

02) (PUC-CAMPINAS) Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite; 60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos três períodos. Assim:

a) 150 operários trabalham em 2 períodos;

b) há 500 operários na indústria;

c) 300 operários não trabalham à tarde;

d) há 30 operários que trabalham só de manhã;

e) N.d.a.

03) (UFPA) Num colégio foi realizada uma pesquisa para saber quais os esportes praticados pelos alunos. Sabe-se que A={alunos que jogam basquete}, B={alunos que jogam futebol} e C={alunos que jogam voleI}, e o resultado está resumido na tabela abaixo.

n(A)	n(B)	n(C)	n(A∩B)	n(A∩C)	n(C∩B)	n(A∩B∩C)	n(U)-n(A∩B∩C)
150	180	100	30	40	25	20	245

O número total de alunos da escola é:

a) 790        b) 600         c) 675       d) 570        e) 335

04) (NUNO LISBOA) Um subconjunto X de números naturais contém 12 múltiplos de 4, 7 múltiplos de 6, 5 múltiplos de 12 e 8 números ímpares. O número de elementos de X é:

a) 22         b) 27          c) 24      d) 32         e) 20

05) (CESGRANRIO-RJ) Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos lêem o jornal A e 60% o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que lêem ambos é:

a) 48%        b) 60%         c) 40%       d) 140%       e) 80%

06) (FGV-SP) Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:

210 compram o produto A.

210 compram o produto B.

250 compram o produto C.

20 compram os três produtos.

100 não compram nenhum dos três produtos.

60 compram os produtos A e B.

70 compram os produtos A e C.

50 compram os produtos B e C.

Quantas pessoas foram entrevistadas?

07) (UFMG) Um colégio ofereceu cursos de inglês e francês, devendo os alunos se matricularem em pelo menos um deles. Dos 45 alunos de uma classe, 13 resolveram estudar tanto inglês quanto francês; em francês, matricularam-se 22 alunos. Quantos alunos se matricularam em inglês?

08) (FAAP) Os sócios dos clubes A e B formam um total de 2200 pessoas. Qual é o número de sócios do clube B se A tem 1600 e existem 600 que pertencem aos dois clubes?

09) (MED. RIO PRETO) Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frangos e leitões. Sabendo-se que, das 94 pessoas presente, 56 comeram frango, 41 comeram leitão e 21 comeram dos dois, o número de pessoas que não comeram nem frango nem leitão é:

a) 10        b) 12          c) 15          d) 17        e) 18

10) (UFPA) Uma escola tem 20 professores, dos quais 10 ensinam Matemática, 9 ensinam Física, 7 Química e 4 ensinam Matemática e Física. Nenhum deles ensina Matemática e Química. Quantos professores ensinam Química e Física e quantos ensinam somente Física?

a) 3 e 2.       b) 2 e 5.        c) 2 e 3.          d) 5 e 2.       e) 3 e 4.

11) Pesquisa em um Colégio com 500 alunos constatou-se o seguinte: 120 jogam futebol, 98 jogam vôlei e 15 praticam ambos os esportes. Quantos jogam apenas futebol; quantos jogam apenas vôlei e quantas não jogam futebol e vôlei. R: 105 jogam apenas futebol; 83 jogam apenas vôlei e 297 não praticam estes esportes.

12) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos. 10 alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? R: 5

13) Uma sala possui 40 alunos, dos quais 30 estudam Álgebra, 13 estudam Biologia e 10 estudam simultaneamente Álgebra e Biologia. Quantos, dentre os alunos considerados, não estudam as duas matérias?R: 07 não estudam álgebra nem biologia.

14) Num escritório trabalham 27 secretárias, das quais 10 sabem datilografia, 08 sabem estenografia, sendo que 05 são estenodatilógrafas. Quantas secretárias não são nem datilografas nem estenografas?R: 14.

15) Uma professora sugeriu em uma classe a leitura dos livros Helena, de Machado de Assis e Iracema de José de Alencar. 20 alunos leram helena, 15 Leram só Iracema, 10 Leram os dois livros e 15 não leram nenhum deles. Qual é o número de alunos dessa classe? R: 50

16) Num grupo de motoristas há 28 que dirigem carro, 12 que dirigem moto e 8 que dirigem carros e moto. Quantos motoristas há nesse grupo? Quantos só dirigem carro? R: 32 motoristas e 20 só dirigem carro.

17) Analisando as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas? R: 46

18) Num grupo de 22 universitários há 8 que cursam Engenharia, 10 que cursam Administração e 3 que cursam Engenharia e Administração. Quantos não estão cursando Engenharia nem Administração? R: 07 não cursam administração nem matemática.

19) Em uma cidade houve dois candidatos para prefeito, A e B. sabendo-se que 2.600 eleitores votaram no candidato A, 3000 no candidato B, 210 anularam o voto, votando nos dois candidatos, 1000 votaram em branco e não havendo outra situação, concluiu-se que o número de votantes foi igual a: R:  6390.

20) Feito exame de sangue em um grupo de 200 pessoas, constatou-se o seguinte: 80 delas têm sangue com fator Rh negativo, 65 têm sangue tipo O e 25 têm sangue tipo O com fator Rh negativo. O número de pessoas com sangue de tipo diferente de O e com fator Rh positivo é: R: 80.

21) Numa escola com 250 alunos, 60 estudam Matemática, 70 estudam Física, 80 estudam Química, 15 estudam Matemática e Física, 25 Física e Química, 30 Matemática e Química e 10 estudam as três matérias. Quantos alunos não estudam as três disciplinas? R: 100.